Short Answer 
La reducción a la mitad de las dimensiones de una caja rectangular reduce su volumen a una octava parte del original. Originalmente, la caja podía contener 12 cajas cuadrangulares, pero después de la reducción, solo puede almacenar 1 caja cuadrangular completa.
Step 1: Understand Volume Reduction
Cuando Luisa reduce la medida de cada lado de la caja rectangular grande a la mitad, el volumen se calcula determinando su efecto en el tamaño. Usando la fórmula del volumen, V = L x L x L = L³, el nuevo volumen después de la reducción se convierte en Vnuevo = (L/2) x (L/2) x (L/2) = L³/8. Esto significa que el volumen se reduce a una octava parte de su tamaño original.
Step 2: Calculate the Original Capacity
Originalmente, la caja rectangular puede almacenar 12 cajas cuadrangulares completas. La relaci√≥n entre el volumen de la caja cuadrangular y la caja rectangular se expresa como: 12 x (lado de la caja cuadrangular)¬≥ = L¬≥. Denotando el lado de la caja cuadrangular como ‘a’, se puede re-escribir como: 12a¬≥ = L¬≥, permitiendo determinar que a¬≥ = L¬≥/12.
Step 3: Determine the New Capacity
Al calcular la nueva cantidad de cajas cuadrangulares que pueden caber en la caja reducida, aplicamos la fórmula: nueva cantidad de cajas = Vnuevo / V(a) donde V(a) es el volumen de la caja cuadrangular. Al sustituir los valores obtenemos nueva cantidad de cajas = (L³/8) / (L³/12) = 12/8, que se simplifica a 1.5. Dado que no se pueden tener fracciones de cajas, Luisa solo podrá guardar 1 caja cuadrangular completa.